로그 눈금은 같은 비율을 같은 높이로 그립니다. 9년짜리 비트코인 차트가 눈금에 따라 어떻게 달라지는지.
가격 차트의 세로축을 그리는 방법은 두 가지입니다. 일반(산술) 눈금은 같은 금액 차이를 같은 높이로 그립니다. 1만에서 2만까지의 높이와 10만에서 11만까지의 높이가 같습니다. 로그 눈금은 같은 비율을 같은 높이로 그립니다. 1만에서 2만까지와 5만에서 10만까지가 둘 다 두 배이므로 높이가 같고, 1·2·4·8처럼 배수로 늘어나는 눈금선이 같은 간격으로 놓입니다. 대부분의 차트 프로그램은 일반 눈금이 기본이고 설정에서 로그로 바꿀 수 있습니다. 수식으로 말하면 로그 눈금의 높이는 가격의 로그값에 비례합니다. 그래서 두 가격 사이의 높이는 두 가격의 차이가 아니라 비율로 정해지고, 어느 가격대에서든 10% 오른 움직임은 같은 높이로 그려집니다. 손익을 비율로 따지는 사람에게는 로그 눈금이 실제 감각에 더 가깝고, 금액으로 따지는 사람에게는 일반 눈금이 더 가깝다고 할 수 있습니다.
10에서 20으로 오른 것과 1,000에서 2,000으로 오른 것은 둘 다 두 배, 곧 +100%의 상승입니다. 가진 돈이 두 배가 된 것은 똑같지만, 일반 눈금에서는 뒤쪽이 앞쪽보다 100배 높게 그려집니다. 로그 눈금에서는 두 움직임의 높이가 같습니다. 하락도 마찬가지여서 반토막(−50%)과 두 배(+100%)가 로그 눈금에서는 같은 높이이고, 반토막 난 가격이 원래로 돌아가려면 두 배가 올라야 한다는 사실이 그림에 그대로 드러납니다. 가격이 수십 배 움직인 자산을 한 화면에 담을 때 로그 눈금을 쓰는 이유가 이것입니다. 이 비대칭은 손실을 볼 때 특히 중요합니다. 30% 하락을 되찾으려면 약 43%, 75% 하락을 되찾으려면 300%가 올라야 합니다. 일반 눈금에서는 바닥 근처의 반등이 작게 그려져 대수롭지 않아 보이기 쉬운데, 로그 눈금에서는 바닥에서의 두 배 상승이 고점에서의 두 배 상승과 같은 높이로 그려집니다.
아래 그림은 바이낸스 BTCUSDT의 마감된 월봉 종가 109개(2017년 8월~2026년 8월)를 일반 눈금으로 그린 것입니다. 2017년 12월 13,716 USDT에서 2019년 1월 3,434 USDT까지의 하락은 −75%였고, 2021년 10월 61,300 USDT에서 2022년 12월 16,542 USDT까지의 하락은 −73%였습니다. 비율로는 거의 같은 하락인데, 최저 종가부터 최고 종가까지의 전체 폭에 견주면 앞의 하락은 약 9%, 뒤의 하락은 약 40%의 높이로 그려집니다. 2017~2020년의 움직임은 바닥에 눌려 거의 평평해 보입니다. 이렇게 그리면 최근 몇 년의 움직임만 크고 거칠게 느껴지고, 초기의 하락은 대수롭지 않았던 것처럼 읽히기 쉽습니다. 하지만 그 시기에 보유한 사람이 겪은 손실 비율은 두 번 모두 4분의 3 안팎이었습니다.
같은 월봉 종가를 로그 눈금으로 그리면 두 번의 큰 하락이 비슷한 높이로 보입니다. 전체 폭에 견주어 앞의 하락은 약 39%, 뒤의 하락은 약 37%입니다. 가로 점선 1만·2만·4만·8만 USDT는 일반 눈금에서 아래쪽으로 몰려 있었지만 로그 눈금에서는 같은 간격으로 벌어집니다. 두 배가 될 때마다 같은 높이만큼 올라간다는 뜻입니다. 수년에 걸친 비트코인 차트를 로그 눈금으로 보는 까닭은 초기의 움직임도 지금의 움직임과 같은 잣대로 비교할 수 있기 때문입니다. 로그 눈금에서는 같은 간격의 눈금선이 나타내는 금액 차이가 위로 갈수록 커지므로, 칸 수로 가격 차이를 어림하면 틀립니다. 이 그림에서 한 칸은 1만 USDT가 아니라 두 배를 뜻한다는 점을 먼저 확인하고 읽어야 합니다. 눈금선 숫자를 읽는 습관만 바꿔도 장기 차트의 인상은 크게 달라집니다.
두 그림의 점은 2019년 1월과 2022년 12월의 월봉 종가이고, 둘을 이은 선을 오른쪽 끝까지 늘렸습니다. 일반 눈금의 직선은 매달 같은 금액씩 오르는 선이고 로그 눈금의 직선은 매달 같은 비율로 오르는 선이어서, 같은 두 점을 이어도 서로 다른 선이 됩니다. 일반 눈금에서는 2020년 3월 종가 6,410 USDT가 선 아래로 내려갔지만 로그 눈금에서는 선 위였습니다. 반대로 2026년 6월·7월 종가는 로그 눈금의 선 아래였지만 일반 눈금의 선보다는 한참 위였습니다. 같은 차트라도 눈금에 따라 '추세선 이탈'이라는 판단이 갈릴 수 있습니다. 추세선을 기준으로 판단하는 사람이라면 어느 눈금에서 그은 선인지 함께 기록해 두는 것이 좋습니다. 다른 사람의 차트에서 '추세선 이탈'이라는 말을 들었을 때도 그 차트가 일반 눈금인지 로그 눈금인지부터 확인해야 같은 선을 보고 있는지 알 수 있습니다.
며칠에서 몇 주짜리 차트처럼 가격이 몇십 % 안에서 움직이는 구간에서는 두 눈금의 차이가 작습니다. 예를 들어 100에서 110 사이를 그릴 때 로그 눈금에서 한가운데에 오는 가격은 약 104.9이고 일반 눈금에서는 105입니다. 차이가 커지는 것은 가격이 몇 배씩 움직인 긴 기간을 한 화면에 담을 때입니다. 또 눈금은 그리는 방식일 뿐이어서 이동평균이나 RSI 같은 지표의 값 자체는 바뀌지 않습니다. 달라지는 것은 손으로 긋는 선과 눈으로 느끼는 움직임의 크기입니다. 대개 화면 안에서 가격이 20~30% 안쪽으로 움직였다면 두 눈금의 차이는 눈으로 구별하기 어렵고, 두 배를 넘게 움직였다면 선의 기울기와 위치가 뚜렷이 달라집니다. 그래서 1분봉이나 1시간봉으로 하루 안팎을 볼 때는 눈금을 신경 쓸 일이 거의 없지만, 주봉·월봉으로 몇 년을 볼 때는 눈금부터 확인하는 것이 순서입니다.
비트코인 장기 지표 도구는 가격과 200주·200일 이동평균선을 로그 차트에 그립니다. 코인 적립식 시뮬레이터에서도 가격 차트를 로그 눈금으로 바꿔 긴 기간의 가격 변화를 비율로 비교할 수 있습니다. 비트코인 월별 수익률 도구는 달마다의 움직임을 금액이 아니라 %로 비교하는데, 같은 비율을 같은 크기로 본다는 점에서 로그 눈금과 같은 생각입니다. 긴 기간의 차트를 볼 때는 지금 보는 차트가 어느 눈금인지부터 확인하는 습관이 도움이 됩니다. 같은 도구 안에서도 기간을 짧게 줄이면 눈금의 차이가 줄어들고, 길게 늘리면 커집니다. 적립식 결과를 볼 때 가격 차트를 로그로 바꾸면, 일반 눈금에서 바닥에 눌려 보이던 초기 매수 구간의 움직임도 나중 구간과 같은 잣대로 비교하기 쉬워집니다. 기간을 바꿀 때마다 눈금 설정이 그대로인지도 확인해 두면 좋습니다.
로그 눈금 위의 직선은 지금까지 일정한 비율로 움직여 왔다는 요약일 뿐, 앞으로도 그 비율이 이어진다는 근거가 아닙니다. 로그 차트에 그은 긴 추세선이나 곡선 띠를 앞으로 늘려 목표 가격처럼 쓰는 경우가 있는데, 이것은 과거의 성장률이 유지된다는 가정을 그림으로 옮긴 것입니다. 이 글의 그림에서도 2019~2022년의 두 저점을 이어 앞으로 늘린 로그 직선 아래로 2026년 6월과 7월의 종가가 내려갔습니다. 또 로그 눈금은 0과 음수를 그릴 수 없으므로 수익률이나 펀딩비처럼 0을 사이에 두고 오가는 값에는 쓰지 않습니다. 또 로그 눈금은 큰 폭의 하락을 덜 극적으로 보이게 만듭니다. 장기 로그 차트에서 짧은 홈처럼 보이는 구간이 실제로는 자산의 절반 이상이 사라진 기간일 수 있으므로, 그림의 높이와 별도로 하락률 숫자를 함께 확인하는 습관이 필요합니다.
로그 눈금이 얼마나 필요한지는 그 자산이 몇 배씩 움직였느냐에 달려 있습니다. 비트코인처럼 몇 년 사이 수십 배 오르고 70% 넘게 빠지기를 되풀이한 자산은 일반 눈금으로는 초기 몇 년이 거의 보이지 않으므로, 장기 차트를 로그로 보는 것이 사실상 기본이 됩니다. 미국 지수도 수십 년을 한 화면에 담으면 같은 문제가 생겨서, 오래전의 폭락과 최근의 하락을 비교하려면 로그 눈금이 필요합니다. 반면 몇 년 정도의 기간에 가격이 두세 배 안쪽으로 움직인 종목이라면 두 눈금의 차이가 상대적으로 작습니다. 삼성전자나 SK하이닉스 같은 국내 대형주도 10년, 20년을 한 화면에 담으면 몇 배의 움직임이 쌓이므로 로그 눈금이 의미를 가집니다. 주식에서는 액면분할이나 배당을 반영한 수정 주가를 쓰는지도 함께 확인해야 합니다. 분할을 반영하지 않은 차트에서는 하루 만에 가격이 몇 분의 일로 떨어진 것처럼 보이고, 로그 눈금에서는 그 낙차가 큰 계단으로 그대로 남습니다. 코인에는 분할이 없지만, 원화 쌍과 USDT 쌍처럼 기준 통화가 다른 차트를 오가면 환율 움직임이 섞여 장기 차트의 모양이 달라질 수 있습니다.
실시간 차트에서 로그 눈금을 켜 두었다면 화면을 확대하거나 기간을 바꿀 때마다 축의 범위가 다시 계산된다는 점을 기억해야 합니다. 대부분의 차트 프로그램은 화면에 보이는 봉의 최고가와 최저가에 맞춰 세로축을 자동으로 늘리고 줄이므로, 진행 중인 봉이 새 고점이나 저점을 찍으면 축 전체가 바뀌고 손으로 그어 둔 선의 기울기도 화면에서 달라 보일 수 있습니다. 또 일반 눈금에서 그은 선을 로그 눈금으로 바꾸면, 같은 두 점을 이은 선이라도 그 사이를 지나는 가격이 달라집니다. 장기 추세선을 기준으로 실시간 가격을 지켜본다면 그 선이 어느 눈금에서 그어졌는지, 그리고 이탈 여부를 진행 중인 봉이 아니라 마감된 봉의 종가로 판단할지를 미리 정해 두어야 합니다. 월봉 기준의 선이라면 진행 중인 달의 가격은 한 달 내내 오르내리다가 마지막 날에야 한 점으로 확정됩니다. 이 글의 그림이 마감된 월봉 종가만 쓰고 진행 중인 달을 뺀 것도 같은 이유입니다.
눈금과 관련해 자주 보이는 실수를 모았습니다. 대부분은 지금 보고 있는 차트가 어느 눈금인지 확인하지 않은 데서 시작합니다.
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